Faça perguntas e obtenha respostas claras no IDNLearner.com. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de nossa comunidade de especialistas, sempre prontos para oferecer ajuda em qualquer tema que você precise.

Um automóvel está parado em um sinal luminoso de trânsito. No momento em que se acende a luz verde, o automóvel parte com
uma aceleração constante de 2 m/s2. Nesse mesmo instante, um
Ônibus, deslocando-se com uma velocidade constante de 36 km/h,
ultrapassa o automóvel.


a) Depois de quanto tempo o automóvel alcançará o ônibus?


b) A que distância do sinal isto ocorre?​


Sagot :

Seja [tex]S_c[/tex] a posição do carro durante o tempo. Assumindo a origem dos espaços como o sinal, temos que [tex]S_c[/tex] pode ser descrito da seguinte forma em função do tempo:

[tex]S_c = S_o+ v_o_c \cdot t+\dfrac{a_c\cdot t^2}{2}[/tex]

Substituindo os valores pelos dados do enunciado:

[tex]S_c = 0+0+\dfrac{2t^2}{2}[/tex]

[tex]S_c = t^2[/tex]

Agora a posição do ônibus, em função do tempo, é dada por:

[tex]S_b = S_o +v\cdot t[/tex]

[tex]S_b = 10t[/tex]

Observe que 36km/h equivalem a 10m/s.

a) A questão pede o momento onde [tex]S_c = S_b[/tex].

[tex]S_c = S_b[/tex]

[tex]t^2 = 10t[/tex]

[tex]t^2 -10t = 0[/tex]

[tex]t(t-10) = 0[/tex]

Esta equação tem duas soluções, t = 0s (o momento que o ônibus ultrapassa) e t = 10s (o momento que o carro ultrapassa).

b) A questão pede a posição dos veículos no momento da ultrapassagem (t=10).

[tex]S_c = t^2[/tex]

[tex]S_c = 10^2[/tex]

[tex]S_c = 100[/tex]

Ocorre a 100 metros.