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Resposta:
A área do quadrado é igual a 18 m²
Explicação passo-a-passo:
Para obter a área (A) do quadrado, você precisa obter a medida do lado (x), pois a área é igual a:
A = x²
Como você conhece a soma das diagonais (12 m), cada diagonal mede:
d = 12 m/2
d = 6 m
As diagonais do quadrado são perpendiculares entre si e o dividem em quatro triângulos isósceles e retângulos, nos quais os lados são iguais a d/2 e cuja base é x.
d/2 = 6 m/2 = 3 m
Então, para obter a medida de x, aplique o Teorema de Pitágoras:
x² = 3² + 3²
x² = 18
x = √18
x = 4,24
E a área do quadrado, então, igual a:
A = 4,24²
A = 18 m²
Outra maneira de você calcular a área, é lembrar que o quadrado também é um losango, e que a área do losango (Al) é igual à metade do produto de suas diagonais:
Al =(6 × 6) ÷ 2
Al = 18 m²