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Vamos lá :
4x² + 9 = 0
4x² = - 9
x² = - 9/4
x = ±√(- 9/4) >>> Sem solução em IR
Solução em C
i² = - 1
x = ± √(9/4 . (- 1))
x = ± √(9/4 . i²)
x = ± 3i/2
S em C = {- 3i/2 , 3i/2}
Espero ter ajudado !!!