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Resposta:
[tex]578 {cm}^{2} [/tex]
Explicação passo-a-passo:
Se a altura mede a metade da base:
[tex]h = \frac{b}{2} \\ \\ h = \frac{34}{2} \\[/tex]
[tex]h = 17cm[/tex]
Fórmula para área do retângulo:
[tex]a = b \times h[/tex]
[tex]a = 34 \times 17[/tex]
[tex]a = 578 {cm}^{2} [/tex]