Resposta:
x =
y =
Explicação passo a passo:
- Sabemos que um lado do triângulo retângulo mede 4 e o outro mede 5. Desse modo, podemos descobrir o valor do outro lado da seguinte forma:
[tex]a^{2} = b^{2} + c^{2}\\5^{2} = 4^{2} + c^{2} \\25 = 16 + c^{2}\\c^{2} = 25-16\\c^{2} = 9\\c = \sqrt{9} \\c=3[/tex]
- Utilizando as relações métricas do triângulo retângulo (veja a imagem anexa), temos as seguintes informações:
[tex]a = 5\\b = 3\\c=4\\m=x\\n=y[/tex]
- Dessa forma, podemos resolver a questão conforme as equações abaixo:
[tex]b^{2} = a.m\\3^{2} = 5.m\\9=5.m\\m=\frac{9}{5} \\\\\\c^{2} = a.n\\4^{2} = 5.n\\16=5.n\\n=\frac{16}{5} \\[/tex]
- Como já sabemos que m = x e n = y, temos que x = 9/5 e y = 16/5.
