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Obtenha a soma dos 12 primeiros termos da pg (2,4...)

Sagot :

Nasgovaskovidn

A sequência que a questão nos deu:

PG (2, 4,...)

A partir dela sabemos: o primeiro termo a1 = 2 e a razão q = 2 (4/2). O objetivo aqui é calcular a soma dos doze primeiro termos, assim n = 12

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Aplicando a fórmula da soma dos termos da PG:

[tex]\begin{array}{l}\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}\\\\\sf S_{12}=\dfrac{2\cdot(2^{12}-1)}{2-1}\\\\\sf S_{12}=\dfrac{2\cdot(4096-1)}{1}\\\\\sf S_{12}=2\cdot4095\\\\\!\boxed{\sf S_{12}=8190}\\\\\end{array}[/tex]

RESPOSTA: a soma dos 12 primeiros termos é de 8190

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Att. Nasgovaskov

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Xanddypedagogoowelwoidn

Resposta:

Boa noite, Bruna! Tudo bem com você?

Explicação passo-a-passo:

Para soma de termos de uma P.G, temos:

[tex]S_{n} =\dfrac{a_{1} (q^{n}-1) }{q-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{2(2^{12}-1) }{2-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{2 .(4096 -1) }{1}\\\\\\\ S_{n} ={2 .(4095) }{}\\\\\\\ S_{n} = 8190[/tex]

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