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Sagot :
Explicação passo-a-passo:
- progressão aritmética >>>>>>>>
an = a1 + ( n - 1 ) . r
a1 = 5
n = 20
r = a2 - a1 >>> r = 10 - 5 = 5
a20 = 5 + ( 20 - 1 ) . 5
a20 = 5 + 19 . 5
a20 = 5 + 95
a20 = 100 <<<<<<<<< 20° termo
Sn = ( a1 + an ) . n/2
a1 = 5
an = 100
n = 20
s20 = ( 5 + 100 ) . 20/2
s20 = 105 . 20/2
s20 = 105 . 10
s20 = 1050 <<<<<<<<<< RESPOSTA
att: S.S °^°
Resposta:
[tex]\sf \displaystyle a_1 = 5[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_2 = 10[/tex]
[tex]\sf \displaystyle r = a_2 - a_1[/tex]
[tex]\sf \displaystyle r = 10 - 5[/tex]
[tex]\sf \displaystyle r = 5[/tex]
[tex]\sf \displaystyle n = 20[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_{20} = \: ?[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S _{20} = \:?[/tex]
Fórmula do termo geral de uma PA:
[tex]\sf \displaystyle a_n = a_1 + ( n - 1) \cdot r[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_{20} = 5 + ( 20 - 1) \cdot 5[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_{20} = 5 + 19 \cdot 5[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_{20} = 5 + 95[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{20} = 100 } \quad \gets[/tex]
Fórmula da soma dos termos de uma PA finita:
[tex]\sf \displaystyle S_n = \dfrac{(a_1 + a_{n})\cdot n }{2}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S_{20} = \dfrac{(5 + 100)\cdot 20 }{2}\\[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S_{20} = 105 \times 10[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_{20} = 1.050 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
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