Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sejam as dimensões da mesa iguais a x e a y, logo teremos
2x + 2y = 40 =>
2(x + y) = 40 =>
x + y = 40/2 =>
x + y = 20 (1)
x.y = 75 (2)
De (1) vem que x = 20 - y (3)
Substituindo (3) em (2), vem
(20 - y).y = 75
20y - y² = 75
-y² + 20y - 75 = 0
Delta = 20² - 4.(-1).(-75) = 400 - 300 = 100
y = [tex]\frac{-20+ou-\sqrt{100}}{2.(-1)}[/tex]
[tex]y_{1}=\frac{-20+10}{-2}=\frac{-10}{-2}=5dm[/tex]
[tex]y_{2}=\frac{-20-10}{-2}=\frac{-30}{-2}=15dm[/tex]
Assim
x + 10 = 20 => x = 20 - 10 => x = 10, não pode pois a mesa é retangular
x + 15 = 20 => x = 20 - 15 => x = 5 dm
Logo, a maior medida é 15 dm e a menor é 5 dm
