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Equação do 2º grau: multiplicando se um nº natural por seu consecutivo encontramos 132. Que nº é esse.
um terreno retangular tem 50m (quadrado), de área. Diminuindo seu cumprimento em 3 m e aumentando sua largura em 2m, o terreno transforma-se em um quadrado. Qual é a área desse quadrado?
1) O tal número a ser descoberto será [tex]x[/tex]
[tex]X (X+1) = 132[/tex]
[tex]X^2 + X - 132 = 0[/tex]
(Igualar a zero e aplicar Bhaskara)
[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4.1.(-132)}}{2.1}[/tex]
[tex]x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 528}}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{-1 \pm \sqrt{529}}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{-1 \pm 23}{2}[/tex]
[tex]x' = \frac{-1 + 23}{2} = \frac{22}{2} = 11[/tex]
[tex]x" = \frac{-1 - 23}{2} = \frac{-24}{2} = -12[/tex]
2) Área = 50 m²
[tex]X . Y = 50m^2[/tex]
(X - 3) . (X + 2) = terá os lados iguais
10 x 5 = 50
E diminuindo 3 de 10 e aumentando 2 e 5 = 7
Então a área será:
[tex]7 x 7 = 49 m^2[/tex]