Resposta:
]3,4]
Explicação passo-a-passo:
[tex]\frac{x}{x-3} \geq4[/tex]
[tex]\frac{x}{x-3}-4 \geq4-4[/tex]
[tex]\frac{x}{x-3}-4 \geq0[/tex]
[tex]\frac{x-4x+12}{x-3} \geq0[/tex]
[tex]\frac{-3x+12}{x-3} \geq0[/tex]
o denominador não pode ser 0, então:
[tex](x-3)\neq 0[/tex]
[tex]x\neq3[/tex]
[tex]-3x+12=0\\3x=12\\x=4[/tex]
fazendo a reta de intervalos para cada função, onde são positivas e negativas:
[tex]para\ (-3x+12): +++++++\ \ 4 \ - - - - -- \\\\para\ \ \ \ \ \ (x-3): ----\ \ 3 \ +++++++ \\[/tex]
repare que dividindo um função pela outra, apenas é positiva entre 3 e 4.
+ divido por + é +, ou seja, é maior ou igual a zero.
]3,4]
