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Resposta:
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Explicação passo-a-passo:
Essa é uma equação de segundo grau
A representação é uma parábola
L(x) = -x² + 18x -32
Sendo a equação geral dada por:
y = ax² + bx + c
Quando a for negativo (que é este caso), a parábola tem concavidade para baixo, ou seja, terá um valor máximo em y dada no vértice da parábola
Para achar a coordenado do vértice:
Xv = -b/2a
Xv = -18/-2 = 9
Você poderia substituir esse valor de x na função
Yv = -9² +18(9) - 32
Yv = 49
ou poderia calcular pela fórmula do Yv:
Yv = -Δ/4a
Δ = b² - 4ac
Δ = 18² - 4(-1)(-32)
Δ = 324 - 128 = 196
Yv = -196/-4 = 49