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2. Duas bolas são retiradas, sem repetição, de uma urna que contem duas bolas brancas, três bolas pretas e cinco bolas vermelhas. Determine a probabilidade de que: ambas sejam vermelha

Sagot :

Couldntidn

Dada uma urna contendo 2 bolas brancas, 3 bolas pretas e 5 bolas vermelhas, retirar ambas as vermelhas é igual à probabilidade da primeira bola a ser retirada ser vermelha vezes a probabilidade da segunda bola também ser vermelha.

A probabilidade de que a primeira bola seja vermelha é tirar uma das 5 bolas vermelhas dentre as 10 disponíveis,

[tex]p(B_1 = Vermelha) = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}[/tex]

A segunda, como não há repetição da bola retirada, torna-se a chance de pegar uma das 4 vermelhas restantes dentre as 9,

[tex]p(B_2 = Vermelha) = \dfrac{4}{9}[/tex]

Assim,

[tex]p(B_1, B_2 = Vermelha) = p(B_1 = Vermelha) \cdot p(B_2 = Vermelha)[/tex]

[tex]p(B_1, B_2 = Vermelha) = \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{2}{9}[/tex]

A probabilidade que ambas sejam vermelhas é, então, de aproximadamente 22,2%

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