Obtenha soluções precisas no IDNLearner.com. Descubra respostas completas para suas perguntas graças à vasta experiência de nossa comunidade de especialistas.
Sagot :
Equação irracional é aquela que possui, dentro de uma raiz, uma incógnita.
Para resolvê-la, elevaremos ao quadrado para simplificar índice com expoente. Dessa forma:
[tex]\sqrt{2x+3} = \sqrt{x-5}[/tex]
[tex](\sqrt{2x+3})^{2} = (\sqrt{x-5})^{2}[/tex] ==> elevei ao quadrado ambos os lados da igualdade.
2x + 3 = x - 5 ==> agora é só tirar da raiz.
2x + 3 - x + 5 = 0
x + 8 = 0
x = -8.
Resposta:
S = { }
Explicação passo-a-passo:
como está dentro da raiz de indice par o radiciando deve ser maior ou igual a zero
[tex]2x + 3 \geqslant 0 \\ x \geqslant - \frac{3}{2} \\ x - 5 \geqslant 0 \\ x \geqslant 5[/tex]
então para satisfazer as duas condições
[tex]x \geqslant 5[/tex]
[tex] {( \sqrt{2x + 3} )}^{2} = {( \sqrt{x - 5}) }^{2} \\ 2x + 3 = x - 5 \\ x = - 8 \\ nao \: existe \: solucao \: real[/tex]
Apreciamos sua contribuição. Não se esqueça de voltar para fazer mais perguntas e aprender coisas novas. Seu conhecimento é essencial para nossa comunidade. IDNLearner.com está comprometido em fornecer as melhores respostas. Obrigado pela visita e até a próxima vez para mais soluções.