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Sagot :
Para resolver esta questão, devemos utilizar nossos conhecimentos sobre a hidrodinâmica, em particular, sobre a equação da continuidade.
- Cálculo
Sabemos a velocidade inicial do sangue na aorta:
[tex]V_A=0,33\: m/s[/tex]
Assim como o raio da aorta:
[tex]R_A=0,8\: cm = 8\cdot {10^{-3}}\: m[/tex]
Também temos o raio das artérias principais:
[tex]R_P=0,4\: cm = 4\cdot 10^{-3}\: m[/tex]
A equação da continuidade relaciona velocidade e área:
[tex]A_1\cdot V_1=A_2\cdot V_2[/tex]
Considerando que o sangue da aorta se dividiu para 30 artérias principais (e que cada artéria tem secção transversal circular), temos:
[tex]A_A\cdot V_A=30\cdot A_P\cdot V_P[/tex]
[tex]\pi\cdot R_A^2\cdot V_A=30\cdot \pi \cdot R_P^2\cdot V_P[/tex]
[tex]R_A^2\cdot V_A=30\cdot R_P^2\cdot V_P[/tex]
[tex]V_P=\dfrac{R_A^2\cdot V_A}{30\cdot R_P^2}[/tex]
Adicionando os valores que conhecemos:
[tex]V_P=\dfrac{(8\cdot 10^{-3})^2\cdot 0,33}{30\cdot (4\cdot 10^{-3})^2}[/tex]
[tex]V_P=\dfrac{64\cdot 10^{-6}\cdot 0,33}{30\cdot 16 \cdot 10^{-6}}[/tex]
[tex]V_P=\dfrac{4\cdot 0,33}{30}[/tex]
[tex]V_P=\dfrac{1,32}{30}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{V_P=0,044\: m/s}}[/tex]
- Resposta
A velocidade do sangue nas artérias principais está em torno de 0,044 metros por segundo.
- Observação
Como a área das principais é menor, é possível pensar que a velocidade aumentaria.
Porém, devemos levar em consideração que o sangue da aorta foi dividido para 30 artérias principais, o que significa que a área aumentou mais do que diminuiu.
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