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Resposta:
[tex]\sf \displaystyle y = \dfrac{3x- 5}{4 -7x}[/tex]
Resolução:
a)
[tex]\sf \displaystyle y = \dfrac{3x- 5}{4 -7x}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 4-7x \ne 0 \Rightarrow 4 \ne 7x \Rightarrow 7x \ne 4 \Rightarrow x \ne \dfrac{7}{4}[/tex]
x = 7/4 não podem estar no domínio da função.
[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle D = \bigg \{ x \in \mathbb{R} \mid x \ne \dfrac{7}{4} \bigg\}}[/tex]
ou
[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle D = \mathbb{R} - \bigg \{ x \ne \dfrac{7}{4} \bigg \}}[/tex]
b)
Para determinar o zero da função y = 0:
[tex]\sf \displaystyle y = \dfrac{3x- 5}{4 -7x}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle0 = \dfrac{3x- 5}{4 -7x}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 3x - 5 = 0 \cdot (4-7x)[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 3x - 5 = 0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 3x = 5[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = \dfrac{5}{3} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação passo-a-passo: