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20. Toda dizima periódica é um número racional, pois pode ser escrita como uma fração de numerador e denominador Como o período da dízima periódica simples apresenta apenas um algarismo (2), multiplicamos os dois membros inteiros. Veja como obter a fração que gera uma dizima Vamos obter a fração geratriz da dízima 0,222... periódica, denominada fração geratriz. Escrevemos a seguinte equação: X = 0,222... (0) de (1) por 10 10x = 2,222... (11) Subtraímos (I) de (11) 10x = 2,222... (11) 1x = 0,222... () 10x - X = 2,222... -0,222... 9x = 2 2 X= 9 2. Portanto, 0,222... 9 Usando esse método, prove que 0,9999... = 1.
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