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Sagot :
Vamos encontrar a fração geratriz para a dízima periódica 0.99999...
Seja x este número, utilizamos a notação da barra acima do período, o número a ser repetido, assim,
[tex]x=0.999\dots = 0.\overline{9}[/tex]
Multiplicando por 10 causa
[tex]10x=9.\overline{9}[/tex]
Subtraindo um do outro,
[tex]10x-x = 9.\overline{9}-0.\overline{9}[/tex]
[tex]9x = 9 \implies x = 1[/tex]
Portanto,
[tex]0.\overline{9} = 0.9999\dots = 1[/tex]
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