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Olá Milena,
Uma das propriedades do triângulo equilátero são as medidas de seus lados, que possuem tamanhos iguais.
Logo, imagine tal figura e chamemos os lados de L. Traçamos a altura, que determina um triângulo retângulo (a altura também divide a base no meio). Sendo assim, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras neste triângulo.
Perceba que os lados do triângulo retângulo serão L, L/2 e a altura que irei chamar de y. Prosseguindo:
L²= y² + (L/2)²
L²= y² + L²/4
y²= L² - L²/4
y²= 4L² - L²/4
y²= 3L²/4
y= √3L²/√4
y= L√3/2