A quantidade de divisores do número N é 15.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
Para determinar a quantidade de divisores de um número, devemos escrevê-lo na forma de produto de potências, ao fatorá-lo;
O número de divisores será dado por d(n) = (a+1)(b+1)...(z+1);
Os termos a, b, ..., z são os expoentes;
Com essas informações, como o número já está na forma de produto de potências, podemos simplesmente aplicar a fórmula:
N = 3⁴ . 7² (a = 4, b = 2)
d(N) = (4 + 1)(2 + 1) = 5.3
d(N) = 15
