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Resposta:
S={x ∈ C/ x=(3-i√23)/2 ou (3+i√23)/2}
Explicação passo-a-passo:
x²-3x+8=0
Coeficientes: a=1, b= -3 e c=8
Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4(1)(8)=9-32= -23
Como Δ<0 não existe raiz no campo dos número reais.
No campo do números imaginários:
√Δ=√-23=√23.(-1)=√23.√-1=i√23
x'= (-b-√Δ)/2a
x'=[-(-3)-i√23]/2(1)=[3-i√23]/2
x''= (-b+√Δ)/2a
x''=[-(-3)+i√23]/2(1)=[3+i√23]/2