Para identificarmos se o coeficiente angular de uma função do 1º grau é crescente ou decrescente, devemos quais coeficientes constituem uma função do 1º grau e para que servem.
A equação padrão é f(x) = ax + b, o qual, a = coeficiente angular e b = coeficiente linear.
Coeficiente angular → aquele que determina a inclinação da reta a ser desenhada no gráfico em relação ao eixo das abscissas (eixo x).
- Caso a > 0, então a reta inclinada será crescente, ou seja, graficamente falando a reta do gráfico será "/".
- Caso a < 0, então a reta inclinada será decrescente, ou seja, graficamente falando a reta do gráfico será "\".
- Caso a = 0, então não teremos mais um reta inclinada, somente teremos o coeficiente linear (b), como uma reta constante, paralela ao eixo das abscissas, o qual chamamos de função linear.
Com isto, podemos resolver os itens da questão.
Resolvendo:
Item a) f(x) = 2x - 1
Sendo o coeficiente angular a = 2, então a > 0. Logo, é crescente.
Item b) f(x) = - 3x - 5
Sendo o coeficiente angular a = -3, então a < 0. Logo, é decrescente.
Item c) f(x) = 7x + 41
Sendo o coeficiente angular a = 7, então a > 0. Logo, é crescente.
Item d) f(x) = -3/5 + 8
Sendo o coeficiente angular a = -3/5, então a < 0. Logo, é decrescente.
Item e) f(x) = 16/3 - 7/2
Sendo o coeficiente angular a = 16/3, então a > 0. Logo, é crescente.
Respostas:
Portanto, Item a é crescente, Item b é decrescente, Item c é crescente, Item d é decrescente e Item e é crescente.
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