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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
y= ax² +bx +c substituindo o ponto (1,2)
2= a*1² +b*1+c
2= a +b +c (1)
agora substituímos o ponto (0,2)
y= ax² +bx +c
2= a*0+b*0+c
2=c
c=2
substituímos c=2 na (1)
2=a+b+2
2-2= a+b
a+b= 0 (2)
substituímos o ponto (-1,3)
y= ax²+bx +c
3= a*-1² +b*-1+c
3= a -b +c
3-2= a-b
a-b= 1 a=1+b substituímos na (2)
1+b+b=0
2b=-1
b= -1/2 voltamos na (2)
a= 1+b
a= 1-1/2
a= 2/2-1/2
a= 1/2
então os coeficientes são :
a=1/2
b= -1/2
c= 2
equação fica:
y= x²/2 -x/2 +2
coordenadas do vértice (xv, yv)
xv= -b/2a
xv= 1/2
yv= 1/8 -1/4 +2
yv= 1/8 -2/8 +16/8
yv= 15/8
(xv,yv)= (1/2, 15/8)