Resposta:
a) [tex]\frac{1}{2}[/tex]
b) [tex]2a\sqrt{x}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Determine os seguintes produtos, considerando que todos elementos do radicando sejam positivos
a) [tex]\frac{\sqrt{8} }{2} *\frac{\sqrt{2} }{4}[/tex]
b) [tex]\sqrt{2a} *\sqrt{2x} *\sqrt{a}[/tex]
Resolução:
Nota prévia 1 → Só se pode multiplicar radicais se forem iguais os índices dos radicais.
Nestas duas alíneas o índice é sempre 2 ( raízes quadradas)
Nota prévia 2 - regra da multiplicação de radicais, é manter o radical no mesmo índice, e multiplicar os radicandos ( o que está dentro da raiz)
a) [tex]\frac{\sqrt{8} }{2} *\frac{\sqrt{2} }{4}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{16} }{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}[/tex]
b) [tex]\sqrt{2a} *\sqrt{2x} *\sqrt{a}[/tex]
= [tex]\sqrt{2a} *\sqrt{2x} *\sqrt{a}= \sqrt{2a*2x*a} = \sqrt{2^{2} *a^{2} *x}[/tex]
= [tex]\sqrt{2^{2} } *\sqrt{a^{2} } *\sqrt{x}[/tex]
= [tex]2a\sqrt{x}[/tex]
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Sinais: ( * ) multiplicação ( / ) divisão