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Para que a função [tex]m x^2-2x+4[/tex] não tenha raizes precisamos ter [tex]\Delta<0[/tex], logo seja [tex]\Delta=b^2-4ac[/tex], temos:
[tex](-2)^2-4\cdot m\cdot4<0\\\\4-16m<0\\\\16m>4\\\\m>\dfrac{4}{16}\quad\mbox{simplificando por 4}\\\\\boxed{\boxed{m>\dfrac{1}{4}}}[/tex]
Portanto os valores de m são tais que m é maior que um quarto