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Resposta:
1)x=8
2)x=0
3)-15x
Explicação passo-a-passo: espero que te ajude
Resposta:
1) [tex]x=0[/tex] ou [tex]x=\frac{1}{2}[/tex].
2) [tex]x=0[/tex] ou [tex]x=1[/tex].
3) [tex]x=0[/tex] ou [tex]x=4[/tex].
Explicação passo-a-passo:
1) [tex]20x-40x^2=0[/tex]
Note que podemos colocar o fator [tex]x[/tex] em evidência, obtendo
[tex]x(20-40x)=0[/tex],
desta maneira, para que o lado esquerdo da igualdade seja igual a zero, devemos ter
[tex]x=0[/tex] ou [tex]20-40x=0[/tex].
Resolvendo a segunda equação, obtemos
[tex]20=40x\\\frac{20}{40}=x\\\frac{1}{2}=x\\x=\frac{1}{2}[/tex]
2) [tex]x-x^2=0[/tex]
Usando a mesma estratégia do item anterior temos
[tex]x(1-x)=0[/tex],
assim
[tex]x=0[/tex] ou [tex]1-x=0[/tex],
resolvendo a segunda equação
[tex]1=x\\x=1[/tex]
3) [tex]5x^2-25x=0[/tex]
Note que aqui podemos colocar o fator [tex]5x[/tex] em evidência
[tex]5x(x-4)=0[/tex],
logo temos
[tex]5x=0[/tex] ou [tex]x-4=0[/tex].
Da primeira igualdade obtemos
[tex]x=0[/tex],
já da segunda igualdade chegamos a
[tex]x=4[/tex].