Para calcular as coordenadas do vértice da parábola de uma função do 2º grau:
V(xᵥ , yᵥ) ⟹ onde xᵥ = abscissa do vértice e yᵥ = ordenada do vértice
- Usaremos duas formulas: V(–b/2a , –Δ/4a).
[tex]~~[/tex]
Assim, dada a função f(x) = 2x² – 5x + 6, temos os coeficientes:
Antes, vamos calcular o valor do delta, que usaremos para determinar yᵥ:
[tex]\begin{array}{l}\sf\Delta=b^2-4ac\\\\\sf\Delta=(-5)^2-4\cdot2\cdot6\\\\\sf\Delta=25-48\\\\\!\boxed{\sf\Delta=-23}\\\\\end{array}[/tex]
[obs.: basta somente substituir os coeficientes da função (e o valor do delta) nas fórmulas.]
Abscissa do vértice:
[tex]\begin{array}{l}\sf x_v=\dfrac{-b~~}{2a}\\\\\sf x_v=\dfrac{-(-5)~~}{2\cdot2}\\\\\!\boxed{\sf x_v=\dfrac{5}{4}}\end{array}[/tex]
[tex]~~[/tex]
Ordenada do vértice:
[tex]\begin{array}{l}\sf y_v=\dfrac{-\Delta~~}{4a}\\\\\sf x_v=\dfrac{-(-23)~~}{4\cdot2}\\\\\!\boxed{\sf y_v=\dfrac{23}{8}}\\\\\end{array}[/tex]
Assim as coordenadas são: V(5/4 , 23/8)
Resposta: Nenhuma das alternativas.
[tex]~~[/tex]
Att. Nasgovaskov
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