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Resposta:
Abaixo
Explicação passo-a-passo:
(2 ³√3)⁵ = (2)⁵.(³√3)⁵ = 2⁵.³√(3⁵)
Dentro da raiz cúbica tem uma exponenciação com expoente maior que 3, logo dá para simplificar por meio de fatoração, pois 3⁵ = 3³.3²
2⁵.³√(3⁵) = 2⁵.³√(3³.3²)
Como o que está dentro da raiz cúbica é uma multiplicação, a propriedade permite tirar a raiz cúbica de cada fator
³√(3⁵) = ³√(3³).³√(3²)
Como temos uma raiz cúbica de uma número elevado a terceira, restará somente o número pois a raiz se cancela com o expoente
³√(3³) = 3
Ou seja, na verdade o ³√3⁵ foi simplificado para 3.³√3²
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Lembrando que
[tex](a+b)^{2} =a^{2}+2ab+b^{2}[/tex]
Logo
(√5 + 3)² = (√5)² + 2.√5.3 + 3² = √(5²) + 2.3.√5 + 3²
Novamente raiz igual ao expoente se cancelam e mudando o fato 3 de ordem na multiplicação não altera o resultado
(√5 + 3)² = 5 + 6√5 + 9
(√5 + 3)² = 14 + 6√5