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Como a base do log é maior que 1, temos que o gráfico será crescente.
O domínio da função corresponde aos valores de x para que [tex]x+2[/tex] seja maior que zero.
[tex]x+2 > 0 \\~\\x> -2[/tex]
A interseção com o eixo x é o ponto onde x+2 = 1, ou x = -1. A interseção com o eixo y é o ponto (0, log_3 (2) ). Vamos escolher o ponto onde x é igual a [tex]\sqrt{3}-2[/tex], sua imagem será 0.5. Nosso gráfico ficará assim: