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Explicação passo-a-passo:
Acho que está errado... É pra ser:
(a² + 1)(a² - 1)
Resposta: a⁴ + 1 = (a² + a√2 + 1)(a² – a√2 +1)
Explicação passo-a-passo:
Se for a⁴ + 1 temos:
a⁴ + 1
= a⁴ + 0 + 1
= a⁴ + 2a² – 2a² + 1
= a⁴ + 2a² + 1 – 2a²
= (a²)² + 2 . a² . 1 + 1² – 2a²
= (a² + 1)² – (√2a)² ( I )
Usando o produto notável x² – y² = (x + y)(x – y), encontramos que a igualdade ( I ) vale (a² + a√2 + 1)(a² – a√2 + 1)