IDNLearner.com, o destino para soluções rápidas e claras. Aprenda respostas confiáveis para suas perguntas com a vasta experiência de nossos especialistas em diferentes áreas do conhecimento.
Sagot :
O volume será máximo quando x = 8,08 cm.
O volume dessa forma é dado pela área da base multiplicado pela altura da mesma:
Volume = Área x altura
Como as dimensões da chapa é duas vezes uma folha A4, temos que a mesma é 420 mm x 594 mm ou 42 cm x 59,4 cm. Sabendo que ao tirarmos um quadrado de cada lado, teremos que:
Volume = (42 - 2x).(59,4 - 2x) . x
Volume = (2494,8 - 84x - 118,8x + 4x²) . x
Volume = (2494,8 - 202,8x + 4x²) . x
Volume = 2494,8x - 202,8x² + 4x³
Derivando essa equação e igualando a zero, teremos:
V' = 2494,8 - 405,6x + 12x² = 0
V' = 207,9 - 33,8x + x² = 0
x' = 8,08 cm, x'' = 25,7 cm
Se plotarmos a função tripla, veremos que o ponto de máximo se refere ao ponto de x = 8,08 cm.
Espero ter ajudado!
Agradecemos sua participação ativa. Continue fazendo perguntas e fornecendo respostas. Juntos, podemos construir uma comunidade vibrante e enriquecedora, onde todos aprendemos e crescemos. Suas perguntas encontram clareza no IDNLearner.com. Obrigado pela visita e volte para mais soluções confiáveis.