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O numero de diagonais de um poligono é dado pela formula D= N.(N-3) em que "n" representa o numero de lados do poligono. 2
Qual o poligono que tem 10 diagonais?
Qual o poligono que tem 25 diagonais?
Obrigado a quem me responder! ; )
Olá Victor!!!
Sendo [tex]D=\frac{N.(N-3)}{2}[/tex]
Para N= 10 teremos:
[tex]10=\frac{N.(N-3)}{2}[/tex]
[tex]10.2=N.(N-3)}[/tex]
[tex]20=N^2-3N[/tex]
[tex]N^2-3N-20=0[/tex]
FAZENDO POR BHÁSKARA
[tex]Delta=b^2-4.a.c[/tex]
[tex]Delta=(-3)^2-4.1.(-20)[/tex]
[tex]Delta=89[/tex]
como bháskara tem que fazer raiz de delta, e como não há raiz exata de 89, se a solução que deve ser N número natural....
conclusão não há polígono com 10 diagonais.
Para N= 25 teremos:
[tex]25=\frac{N.(N-3)}{2}[/tex]
[tex]25.2=N.(N-3)}[/tex]
[tex]50=N^2-3N[/tex]
[tex]N^2-3N-50=0[/tex]
FAZENDO POR BHÁSKARA
[tex]Delta=b^2-4.a.c[/tex]
[tex]Delta=(-3)^2-4.1.(-50)[/tex]
[tex]Delta=209[/tex]
Como bháskara tem que fazer raiz de delta, e como não há raiz exata de 209, se a solução que deve ser N número natural....
conclusão não há polígono com 25 diagonais.
espero ter ajudado!!!