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como resolver a seguinte equação 3 x ao quadrado -63-12x
Comece simplificando por 3, já que todos são múltiplos de 3.
Depois resolva pelo método de bhaskará.
[tex]3x^{2} - 12 x - 63 = 0 ==> x^{2} - 4x -21 = 0 ===> [/tex]
[tex]x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2}-4ac}} {2a} [/tex]
[tex]x = \frac{4 +- \sqrt{16-4.1.(-21)}} {2a} [/tex]
[tex]x = \frac{4 +- \sqrt{100)}} {2} ==> [/tex]
[tex]x = \frac{4 +-10} {2} ==> x'= \frac{4 +10} {2} ==> x'= 7[/tex]
[tex]x'' = \frac{4 -10} {2} ==> x'' = -3[/tex]
Olá Rute!!
[tex]3x^2-63-12x=0[/tex]
VAMOS REESCREVER A EQUAÇÃO POR ORDEM DECRESCENTE DOS EXPOENTES:
[tex]3x^2-12x-63=0[/tex]
PARA FACILITAR PODEMOS SIMPLIFICAR TODA A EQUAÇÃO POR 3.
[tex]x^2-4x-21=0[/tex]
[tex]\Delta=B^2-4.A.C[/tex]
[tex]\Delta=(-4)^2-4.1.(-21)[/tex]
[tex]\Delta=16+84[/tex]
[tex]\boxed{\Delta=100}[/tex]
[tex]X=\frac{-B+-\sqrt{\Delta}}{2.A}[/tex]
[tex]X=\frac{4+-\sqrt{100}}{2}[/tex]
[tex]X=\frac{4+-10}{2}[/tex]
[tex]X_{1}=\frac{4+10}{2}[/tex] >>>[tex]X_{1}=\frac{14}{2}[/tex] >>>[tex]\boxed{X_{1}=7}[/tex]
[tex]X_{2}=\frac{4-10}{2}[/tex] >>>[tex]X_{2}=\frac{-6}{2}[/tex] >>>[tex]\boxed{X_{2}=-3}[/tex]
[tex]\Large{\boxed{S=\{-3,7\}}}[/tex]
Veja se ficou claro!! abraço