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Dadas as funções reais f(x) = 2x e g(x) = x2, seus gráficos possuem n pontos comuns. O valorde n2 – 2n, é:
Encontramos a intersecção igualando as funções, com isso:
[tex]2x = x^2 \\ x^2 - 2x = 0 \\ x(x - 2) = 0 \\ \boxed{x = 0} \\ \boxed{x = 2}[/tex]
Os valores encontrados acima correspondem as abcissas dos pontos em questão, resta-nos encontrar as ordenadas. Mas, de acordo com o enunciado isso não importa, pois queremos apenas o número de pontos, e, já sabemos que são DOIS: [tex](0, y')[/tex] e [tex](2, y'')[/tex]
Segue,
[tex]n^2 - 2n = \\ 2^2 - 2 \times 2 = \\ 4 - 4 = \\ \boxed{0}[/tex]