Olá, boa noite!
Veja que é muito simples de solucionar, basta que saibamos a área da circunferência que é π· [tex]r^{2}[/tex], onde r é o raio. Também devemos ter em mente que o ângulo total de uma circunferência é 360°.
Para cada caso calcularemos primeiro a área da circunferência total e em seguida por regra de três calcularemos especificamente o ângulo pedido na questão;
a) π. [tex]2^{2}[/tex] = 4π
4π = 360°
x = 30°
120π = 360x
x = [tex]\frac{120}{360}[/tex]
x = 0,3π
resposta: 0,3π [tex]cm^{2}[/tex](aproximadamente)
b) π. [tex]3^{2}[/tex] = 9π
9π = 360°
x = 40°
360π = 360x
x = [tex]\frac{360}{360}[/tex]
x = 1π
resposta: 1π [tex]cm^{2}[/tex]
c) π. [tex]2^{2}[/tex] = 4π
4π = 360°
x = 72°
288π = 360x
x = [tex]\frac{288}{360}[/tex]
x = 0,8π
resposta: 0,8π [tex]cm^{2}[/tex](aproximadamente)
d) π. [tex]5^{2}[/tex] = 25π
25π = 360°
x = 120°
3000π = 360x
x = [tex]\frac{3000}{360}[/tex]
x = 8,3π
resposta: 8,3π [tex]cm^{2}[/tex](aproximadamente)
e) π. [tex]4^{2}[/tex] = 16π
16π = 360°
x = 120°
1920π = 360x
x = [tex]\frac{1920}{360}[/tex]
x = 5,3π
resposta: 5,3π [tex]cm^{2}[/tex](aproximadamente)
(π é igual a aproximadamente 3,14 caso queira explicitar a multiplicação)
espero ter colaborado com o seu aprendizado ;)
