Antônio é professor de matemática e expôs aos seus alunos a demonstração geométrica
de uma importante relação. Ele compôs 4 triângulos retângulos, com catetos medindo R, S e hipotenusa T. A figura abaixo apresenta um desses triângulos e a composição geométrica dessa demonstração.

Essa demonstração associou a área de quatro triângulos (2SR) e de um quadrado menor (S - R)² com
a área do quadrado maior (T)².
Com relação às medidas R, S e T desse triângulo retângulo, esse professor demonstrou que
A) T²= 2SR.
B) S² = R²+ T²
C) T² = S²+R²
D) T² = (S-R)²
E) T² = 4SP-S²-R²

Question

01-03-2021
Matemática

Answered

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Antônio é professor de matemática e expôs aos seus alunos a demonstração geométrica
de uma importante relação. Ele compôs 4 triângulos retângulos, com catetos medindo R, S e hipotenusa T. A figura abaixo apresenta um desses triângulos e a composição geométrica dessa demonstração.

Essa demonstração associou a área de quatro triângulos (2SR) e de um quadrado menor (S - R)² com
a área do quadrado maior (T)².
Com relação às medidas R, S e T desse triângulo retângulo, esse professor demonstrou que
A) T²= 2SR.
B) S² = R²+ T²
C) T² = S²+R²
D) T² = (S-R)²
E) T² = 4SP-S²-R²

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Ctsouzasilvaidn Ctsouzasilvaidn · Answer 1 · 2021-03-01T04:48:26-03:00

Ctsouzasilvaidn Ctsouzasilvaidn

01-03-2021

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. Nesse caso, T² = S² + R²

Answer Link

Lucelialuisaidn Lucelialuisaidn · Answer 2 · 2021-04-07T14:18:05-03:00

O professor demonstrou que T² = R² + S² (Alternativa C).

Temos um triângulo retângulo cuja hipotenusa é T e os catetos são R e S. Quatro desses triângulos são colocados de tal maneira que formam um quadrado maior de área total igual a T².

Sabendo que a soma das áreas dos quatro triângulos é igual a 2SR e a área do quadrado menor é igual a (S - R)², podemos escrever que:

T² - (S - R)² = 2SR

T² - (S² + R² - 2SR) = 2SR

T² - S² - R² = 2SR - 2SR

T² = S² + R²

Logo, vimos que o professor conseguiu demonstrar o Teorema de Pitágoras, relação válida para todos os triângulos retângulos.

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/910338

Espero ter ajudado!

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