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Resposta:
p · (p + q) = 3 + 7√3.
Explicação passo-a-passo:
Olá, anjenha123h.
Transformando a expressão algébrica para expressão numérica, temos que:
[tex]\mathtt{p = 1 + \sqrt{3}}\\\mathtt{q = 2 + \sqrt{3}}\\\\\mathtt{p\,\times(p + q) = ?}[/tex]
Se já sabemos o valor de "p" e "q", basta substituir as letras pelos números na expressão algébrica.
[tex]\mathtt{p\,\times(p + q) = 1 + \sqrt{3}\,\times(1 + \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3})}\\\mathtt{p\,\times(p + q) = 1 + \sqrt{3}\,\times(\sqrt{3}\times (1 + 2))}\\\mathtt{p\,\times(p + q) = 1 + \sqrt{3}\,\times(3\sqrt{3})}\\\mathtt{p\,\times(p + q) = 1\times3 + 1\times\sqrt{3} + \sqrt{3}\times3 +\sqrt{3}\times 3}\\\mathtt{p\,\times(p + q) = 3 + \sqrt{3} + 3\sqrt{3} + 3\sqrt{3}}\\\\\mathtt{p\,\times(p + q) = 3 +7\sqrt{3}}}\\[/tex]
Então, temos que:
[tex]\mathtt{p = 1 + \sqrt{3}}\\\mathtt{q = 2 + \sqrt{3}}\\\\\boxed{\mathtt{p\,\times(p + q) = 3 + 7\sqrt{3}}}\rightarrow\texttt{Resposta!}[/tex]
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