1) 384 cm^2, 2) 2000 cm^2
1) Sabendo que o dado é um cubo, e que a diagonal de um cubo qualquer é dada por:
[tex]D = a\sqrt{3}[/tex]
Onde D é o comprimento da diagonal e a é o comprimento da aresta do cubo, e que a diagonal do cubo da questão é:
[tex]8\sqrt{3}[/tex]
Substituindo na equação da diagonal, temos:
[tex]8\sqrt{3}=a\sqrt{3} \\a=8[/tex]
A área de um cubo, com os 6 lados, é dada por:
[tex]A = 6*a^2[/tex]
Substituindo o valor da aresta encontrado:
[tex]A = 6*8^2\\A = 384cm^2[/tex]
Portanto, a área total do cubo será de 384 cm^2.
2) Usando a fórmula da área da questão anterior, assumindo que a caixa é cúbica, e observando que, devido a ausência da tampa, a caixa terá 5 lados, teremos uma área total de:
[tex]A= 5*20^2\\A = 2000 cm^2[/tex]
Portanto, a área total do cubo será de 2000 cm^2.
Veja mais sobre o cálculo da área e da diagonal de cubos:
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