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Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 24 cm. A partir desta peça, ele precisa extrair o maior quadrado possível de lado, de tal forma que um dos ângulos retos do quadrado coincida com o ângulo reto do triângulo. A área desse quadrado, em vale: 
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Um Marceneiro Possui Um Pedaço De Madeira No Formato De Um Triângulo Retângulo Cujos Catetos Medem 12 Cm E 24 Cm A Partir Desta Peça Ele Precisa Extrair O Maior class=

Sagot :

Potyidn

Resposta:

                      64 cm²

Explicação passo-a-passo:

 Veja , na figura, que traçado o quadrado aparecem os dois

  triângulos que são semelhantes. Logo:

         12 - x   =      x    

            x            24 - x

    (12 - x) . (24 - x) = x . x

     288 - 12x - 24x + x² = x²

     288 - 36x + x² - x² = 0

     288 - 36x = 0

      288 = 36x --> x = 288/36 --->  x  =  8 cm   (lado do quadrado)

     Ãrea do quadrado --->  8 cm . 8 cm =  64 cm²  

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