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O perímetro deste triângulo está correto na alternativa (d) 40cm
Esta é uma questão sobre triângulo retângulo, que é o triângulo que possui um ângulo de 90°. O enunciado nos deu os valores dos catetos deste triângulo (15cm e 8cm), então, por meio do Teorema de Pitágoras vamos encontrar o valor da hipotenusa (lado do triângulo retângulo, oposto ao ângulo de 90°).
[tex]hip^2 = cat^2+cat^2[/tex]
Substituindo os valores do enunciado temos:
[tex]hip^2 = 15^2+8^2\\\\hip^2=225+64\\\\hip^2 = 289\\\\hip = \sqrt{289}\\\\hip = 17cm[/tex]
Com as medidas dos três lados desse triângulo, podemos encontrar o seu perímetro, que é a soma de todos os lados, assim, temos que:
[tex]P = 17+15+8\\\\P = 40cm[/tex]
Perímetro do triângulo retângulo é igual a 40cm