A área deste triângulo pode ser determinada por dois métodos: pela análise da figura formada e de suas medidas ou pela utilização dos determinantes.
A medida do lado CB (que seria a base do triângulo) pode ser determinada pela diferença entre as coordenadas X dos vértices C e B:
No caso:
[tex]CB=3-(-2)[/tex]
[tex]\boxed{CB=5}[/tex]
De maneira semelhante, a medida do lado AC pode ser determinada a partir da diferença entre as coordenadas Y dos vértices A e C:
[tex]AC=3-1[/tex]
[tex]\boxed{AC=2}[/tex]
A área de um triângulo é dada pela multiplicação da medida de sua base por sua altura, dividindo o resultado por 2:
[tex]A=\dfrac{b\cdot h}{2}[/tex]
No caso:
[tex]A=\dfrac{CB\cdot AC}{2}[/tex]
[tex]A=\dfrac{5\cdot 2}{2}[/tex]
[tex]\boxed{A=5\: u^2}[/tex]
Observando a figura, percebemos que as coordenadas dos vértices A, B e C são, respectivamente, (-2, 3), (3, 1) e (-2, 1).
A medida da área do triângulo pode ser dada pela metade do módulo do determinante da seguinte matriz:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}X_A&Y_A&1\\X_B&Y_B&1\\X_C&Y_C&1\end{array}\right][/tex]
(Talvez não seja possível visualizar as matrizes pelos smartphones)
Substituindo os valores que conhecemos:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}-2&3&1\\3&1&1\\-2&1&1\end{array}\right][/tex]
Utilizando a regra de Sarrus, temos que:
[tex]det=-2-6+3-(-2-2+9)[/tex]
[tex]det=-5-5[/tex]
[tex]det=-10[/tex]
A área é dada por:
[tex]A=\dfrac{|det|}{2}[/tex]
No caso:
[tex]A=\dfrac{|-10|}{2}[/tex]
[tex]A=\dfrac{10}{2}[/tex]
[tex]\boxed{A=5\: u^2}[/tex]
A área vale 5 u².
Calculando áreas de triângulos:
- brainly.com.br/tarefa/30748779
Áreas de figuras geométricas:
- brainly.com.br/tarefa/7674329
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