Sabemos que o montante do juros simples de capital inicial [tex]C[/tex], tempo decorrido [tex]t[/tex] e taxa [tex]i[/tex] pode ser calculado pela seguinte expressão:
[tex]M_s = C+C\cdot i \cdot t[/tex]
Já o montante do juros composto:
[tex]M_c = C\cdot(1+i)^{t}[/tex]
Calculando quanto ele recebeu na instituição A:
[tex]M_s = C+C\cdot i \cdot t[/tex]
[tex]M_s = 10000+10000\cdot \dfrac{15}{100} \cdot 3[/tex]
[tex]M_s = 10000+100\cdot 15\cdot 3[/tex]
[tex]M_s = 10000+4500[/tex]
[tex]M_s = 14500[/tex]
O montante da instituição A foi 14500.
Calculando quanto ele recebeu na instituição B:
[tex]M_c = C\cdot(1+i)^{t}[/tex]
[tex]M_c = 10000\cdot\left(1+\dfrac{15}{100}\right)^{3}[/tex]
[tex]M_c = 10000\cdot 1,520875[/tex]
[tex]M_c = 15208,75[/tex]
O montante da instituição B foi 15208,75.
Percebe-se que, com a mesma taxa, o juros simples faturou menos. A alternativa correta é (B).
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