Estamos trabalhando com trigronometria no triângulo retângulo, ou seja, em um triângulo que tem um ângulo de 90° (reto)
Primeiro: vamo localizar os catetos e a hitotenusa
A hipotenusa (h) é a maior segmento do triângulo e fica do lado oposto ao ângulo de 90°
E são dois catetos:
O Cateto oposto (C.O), se chama assim pq ele e o lado que está sempre do lado oposto ao ângulo que a gente quer calcular
E o Cateto adjacente (C.A), é o lado que fica 'colado' com o ângulo que queremos calcular
Vamos para as questões!
a) Olha aí na imagem. Perceba que a hipotenusa é 9, Cateto oposto é 5 e o Cateto adjacente é 7
Então, só temos que aplicar as fórmulas
[tex]sen = \frac{co}{h} \\ sen = \frac{5}{9} [/tex]
[tex]cos = \frac{ca}{h} \\ cos = \frac{7}{9} [/tex]
[tex]tg = \frac{co}{ca} \\ tg = \frac{5}{7} [/tex]
b) Nessa, tá falando o valor da hipotenusa, onde está o x. Como estamos no triângulo retângulo podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o x
[tex]{h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2} [/tex]
h é a hipotenusa e c são os catetos
Vamos substituir:
h= x (o que queremos descobrir )
c= 3
c= 4
[tex] {x}^{2} = {3}^{2} + {4}^{2} \\ {x}^{2} = 9 + 16 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = \sqrt{25} = 5 \\ x = 5[/tex]
Então nossa hipotenusa é 5. Agora é só fazer o mesmo que fizemos lá em cima na letra a)
[tex] sen = \frac{co}{h} \\ sen = \frac{4}{5} [/tex]
[tex]cos = \frac{ca}{h} \\ cos = \frac{3}{5} [/tex]
[tex]tg = \frac{co}{ca} \\ tg = \frac{4}{3} [/tex]
Prontinho !
