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Resposta:
solução:
Pelo dados do enunciados temos uma PA com soma de números ímpares:
[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf PA = \{ 1,3,5,7,9,11, \cdots ,435 \} \\ \sf a_1 = 1 \\ \sf a_2 = 3 \\ \sf n = 436 \\ \sf r = a_2 -\: a_1 = 2 \\ \sf a_n = \:? \\ \sf S_{436} = \:?\end{cases}[/tex]
Primeiramente devemos encontrar an o últimos termo da PA:
Aplicando a fórmula da PA. temos:
[tex]\sf \displaystyle a_n = a_1+( n-\:1) \cdot r[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_{30} =1 +(436-\:1) \cdot 2[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_{30} =1 +(435) \cdot 2[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_{30} =1 + 870[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{30} = 871 }[/tex]
Aplicando a fórmula da soma. temos:
[tex]\sf \displaystyle S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S_{436} = \dfrac{( 1 + 871) \cdot \diagup\!\!\!{ 436}}{\diagup\!\!\!{ 2} }[/tex]
[tex]\sf \displaystyle S_{436} = 872 \cdot 218[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_{436} = 190\;096 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação passo-a-passo: