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As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem (2+\sqrt{5} ) cm e (-2+\sqrt{5})[/tex] cm. Determine a medida da hipotenusa.


AJUDEM RÁPIDO

Sagot :

Misaelfariaidn

Resposta:

Hipotenusa mede 3√2.

Explicação passo-a-passo:

a² = b² + c²

a² = (2 + √5)² + (2 -√5)²

a² = (2 + √5) ( 2 + √5) + ( 2 - √5) ( 2 - √5)  

a² = (4 + 2√5 + 2√5 + (√5)²)  + ( 4 - 2√5 - 2√5 + (√5)²

a² = ( 4 + 4√5 + 5) + ( 4 - 4√5 + 5)

a² =  4 + 4√5 + 5 + 4 - 4√5 + 5

a = 4 + 5 + 4 + 5

a = 18

a = 3√2

Espero ter ajudado!!

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