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Resposta:
Questão 1: resposta é letra D)8,7
Questão 2: resposta é letra A)1800kcal/dia
Explicação:
QUESTÃO 1
V₁=[tex]\frac{4}{3}[/tex]πR³
V₂=[tex]\frac{4}{3}[/tex]π(2R)³
V³=[tex]\frac{4}{3}[/tex]π(3R)³
Como as esferas são do mesmo material, considerando que são maciças, temos densidade e calor específico:
ρ=ρ₁=ρ₂=ρ₃ e c=c₁=c₂=c₃
Considerando isolamento térmico:
Q₁+Q₂+Q₃=0
para Q=mcΔT, onde m=ρV
A temperatura de equilíbrio é T.
Assim:
ρ[tex]\frac{4}{3}[/tex]πR³c(T-T₁) + ρ[tex]\frac{4}{3}[/tex]π(2R³)c(T-T₂) + ρ[tex]\frac{4}{3}[/tex]π(3R³)c(T-T₃) = 0
Evidenciando os termos em comum:
ρ.[tex]\frac{4}{3}[/tex]πR³.c.[ T-T₁ + 8(T-T₂) + 27(T-T₃) ]=0
Assim, temos:
T-T₁ + 8T-8T₂ + 27T-27T₃=0
Rearranjando:
T=(T₁ + 8T₂ + 27T₃)/36
Substituindo os valores:
T=8,75ºC
QUESTÃO 2
Primeiro devemos encontrar a condutividade térmica (k) do material:
Q=k.A.ΔT/L
1,5=k*0,1*0,5
k=30 kcal/dia*m*ºC
Agora podemos calcular a quantidade de calor transmitida
Q=30*2*15/0,5
Q=1800kcal/dia