O tempo necessário de aplicação é correto na alternativa (d) 2 anos e 1 meses
Esta é uma questão sobre juros simples, os juros são uma correção monetária utilizada em vários cenários financeiros, o exemplo do enunciado é a rentabilidade de uma aplicação, uma forma de investimento que vem crescendo muito. Poupar, guardar e ver esse montante crescer a partir dos juros.
Os juros podem ser compostos, quando é aplicado o juros sobre juros, então utilizamos a parcela anterior para aplicar a taxa de juros, ou pode ser juros simples que é apenas uma taxa aplicada ao valor original.
Os juros simples são calculados da seguinte forma:
[tex]J = C \times i \times t[/tex]
onde, o J é os juros, C é o capital inicial, i é a taxa e t é o tempo.
O enunciado nos pede para encontrar o tempo de investimento para que o montante (juros mais capital investido) seja o dobro do capital investido. A uma taxa de 4% ao mês. Perceba que o valor do rendimento (juro) deve ser igual ao valor do capital inicial, porque assim o montante será o dobro do valor inicial:
[tex]M=2C\\\\J +C = 2C\\\\J = 2C-C\\\\J=C[/tex]
Agora podemos substituir os dados na fórmula dos juros:
[tex]J = C\times i \times t\\\\C = C \times 0,04 \times t\\\\1=0,04 \times t \\\\t=1/0,04\\\\t=25 meses[/tex]
O tempo necessário do investimento é de 25 meses, ou 2 anos e 1 mês
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brainly.com.br/tarefa/42531520
