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A soma dos termos de uma PG é 1020, o primeiro e o último termo são respectivamente, 512 e 4. Quantos termos tem essa PG?

Sagot :

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

Sn=1020,a1=512,an=4,q=?,n=?

Sn=an.q-a1/q-1                    an=a1.q^n-1

1020=4.q-512/q-1                4=512.1/2^n-1

1020.q-1020=4.q-512         4/512:4/4=1/2^n-1

1020.q-4q=-512+1020        1/128=1/2^n-1

1016.q=508                          1/2^7=1/2^n-1

q=508/1016:508/508          7=n-1

q=1/2                                      n=7+1

                                              n=8 termos

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