Calculando a:
[tex]a = 1 - \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]a = \dfrac{5}{6}[/tex]
Calculando b:
[tex]b = \dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}[/tex]
[tex]b = \dfrac{11}{12}[/tex]
Calculando a/b:
[tex]\dfrac{a}{b} = \dfrac{\left(\dfrac{5}{6}\right)}{\left(\dfrac{11}{12}\right)}[/tex]
[tex]\dfrac{a}{b} =\dfrac{5\cdot12}{11\cdot6}[/tex]
[tex]\dfrac{a}{b} =\dfrac{10}{11}[/tex]
[tex]\dfrac{a}{b} =\dfrac{90}{99}[/tex]
[tex]\dfrac{a}{b} =0.909090\cdots[/tex]
Observe que [tex]a_0[/tex] é igual a 0 (o número antes da vírgula) e [tex]a_{201}[/tex] é igual a 9, visto que é ímpar.
[tex]a_0+a_{201} = 0+9\\~\\a_0+a_{201} = 9[/tex]
d)9
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