Resposta
Para determinar a fração geratriz de uma dízima periódica, começamos igualando esse número a x.
x = 0,3466..
Agora, multiplicamos esse valor por números de base 10. Fazemos isso para deslocar a vírgula até que o período seja o mesmo:
10x = 3,466....
100x = 34,666...
Veja que agora temos o mesmo valor após a vírgula. Então, efetuamos a subtração:
100x - 10x = 34,666... - 3,466...
90x = 31,2
x = 31,2/90
Ainda, simplificando: x = 15,6/45
Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0,34666... e 15,6/45
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