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Sagot :
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⠀⠀☞ Através de algumas construções geométricas pudemos encontrar 44º para o ângulo formado pelos prolongamentos das alturas relativas dos outros dois vértices deste triângulo isósceles obtusângulo. ✅
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⚡ " -O que é a altura relativa a um vértice em um triângulo?"
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⠀⠀É a altura daquele triângulo quando tomamos como base o lado oposto a este vértice. Vamos desenhar o nosso triângulo isósceles obtusângulo (as imagens à seguir não são visualizáveis pelo App, experimente acessar esta resposta pelo navegador de seu celular):
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[tex]\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){6}}\put(0,0){\line(-2,3){3}}\put(-3,4.5){\line(2,-1){9}}\bezier(-0.45,0.65)(0.8,0.6)(0.9,0)\put(0.5,0.7){$136^{\circ}$}\bezier(4.7,0.65)(4,0.7)(4,0)\put(4.4,0.2){$22^{\circ}$}\put(-1.7,3){$22^{\circ}$}\bezier(-1.5,3.75)(-1.5,3.4)(-2.3,3.5)\put(-2.7,4.8){C}\put(-0.2,-0.5){B}\put(6,-0.5){A}\end{picture}[/tex]
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⠀⠀Vamos agora traçar as duas alturas relativas aos vértices A e C e completar os ângulos complementares desconhecidos e os terceiros ângulos pela propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo plano qualquer ser sempre igual à 180º:
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[tex]\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){6}}\put(0,0){\line(-2,3){3}}\put(-3,4.5){\line(2,-1){9}}\bezier(-0.45,0.65)(0.8,0.6)(0.9,0)\put(0.5,0.7){$136^{\circ}$}\bezier(4.7,0.65)(4,0.7)(4,0)\put(4.4,0.2){$22^{\circ}$}\put(-1.7,3){$22^{\circ}$}\bezier(-1.5,3.75)(-1.5,3.4)(-2.3,3.5)\put(-2.7,4.8){C}\put(-0.2,-0.5){B}\put(6,-0.5){A}\bezier{40}(-3,0)(-3,2.25)(-3,4.5)\bezier{25}(-3,0)(-1.5,0)(0,0)\put(-2.8,2){$\sf h_A$}\bezier(-0.45,0.65)(-0.8,0.6)(-0.9,0)\put(-1.5,0.7){$44^{\circ}$}\put(-2.8,3){$46^{\circ}$}\bezier(-3,3.75)(-2.8,3.4)(-2.3,3.5)\bezier{30}(0,0)(0.85,-1.35)(1.7,-2.7)\bezier{30}(6,0)(3.9,-1.3)(1.8,-2.6)\put(3,-1.4){$\sf h_C$}\put(1,-0.6){$44^{\circ}$}\bezier(0.45,-0.65)(0.8,-0.6)(0.9,0)\put(4.5,-0.5){$46^{\circ}$}\bezier(4.9,-0.65)(4,-0.7)(4,0)\end{picture}[/tex]
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⠀⠀Nosso último passo será prolongar as alturas relativas e encontrar o ângulo formado entre elas pela mesma propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer:
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[tex]\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){6}}\put(0,0){\line(-2,3){3}}\put(-3,4.5){\line(2,-1){9}}\bezier(-0.45,0.65)(0.8,0.6)(0.9,0)\put(0.5,0.7){$136^{\circ}$}\bezier(4.7,0.65)(4,0.7)(4,0)\put(4.4,0.2){$22^{\circ}$}\put(-1.7,3){$22^{\circ}$}\bezier(-1.5,3.75)(-1.5,3.4)(-2.3,3.5)\bezier{50}(-3,-5)(-3,0.25)(-3,4.5)\bezier{50}(6,0)(1.5,-2.5)(-3,-5)\put(-2.8,3){$46^{\circ}$}\bezier(-3,3.75)(-2.8,3.4)(-2.3,3.5)\put(4.5,-0.5){$46^{\circ}$}\bezier(4.9,-0.65)(4,-0.7)(4,0)\put(-2.5,-3.8){$44^{\circ}$}\bezier(-3,-4)(-2.6,-3.8)(-2,-4.4)\end{picture}[/tex]
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⠀⠀Como pudemos concluir, o ângulo resultante do prolongamento destas alturas relativas é igual à 44º. ✌
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[tex]\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 44^{\circ} }~~~}}[/tex] ✅
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⠀⠀✋ Outra forma para encontrarmos este ângulo seria através do quadrilátero formado pelo prolongamentos das bases e pelo prolongamento das alturas relativas, lembrando que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero plano é sempre igual à 360º:
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[tex]\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){6}}\put(0,0){\line(-2,3){3}}\put(-3,4.5){\line(2,-1){9}}\bezier(-0.45,0.65)(0.8,0.6)(0.9,0)\put(0.5,0.7){$136^{\circ}$}\bezier(-1,0)(-0.6,-0.7)(0.4,-0.7)\put(-1,-1){$136^{\circ}$}\bezier{25}(-3,0)(-1.5,0)(0,0)\bezier{50}(-3,-5)(-3,0.25)(-3,4.5)\put(-2.8,2){$\sf h_A$}\bezier{50}(6,0)(1.5,-2.5)(-3,-5)\bezier{25}(0,0)(0.8,-1.25)(1.6,-2.5)\put(3,-1.4){$\sf h_C$}\put(-2.5,-3.8){$44^{\circ}$}\bezier(-3,-4)(-2.6,-3.8)(-2,-4.4)\end{picture}[/tex]
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⭐ E aí, qual você achou mais fácil?
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
⠀⠀☀️ Veja outro exercício com altura relativa de triângulo:
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✈ https://brainly.com.br/tarefa/22442755
[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
⠀⠀⠀⠀☕ [tex]\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex]
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([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}[/tex] ✞
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