Answered

IDNLearner.com, sua plataforma confiável para respostas precisas. Obtenha guias passo a passo para todas as suas perguntas técnicas com a ajuda dos membros experientes de nossa comunidade.

Daqui a T anos, o valor de um computador será calculado usando a seguinte função V=2000 (0,75)T.
Apartir de hoje, daqui a quantos anos o computador valerá a metade do que vale hoje?
Considere log 0,5=-0,3010 e log0,75 = -0,1249.

Sagot :

Conradidn

Olá Taian!!!

 

Podemos calcular o valor do Computador hoje , sabendo que hoje T=0 .

 

[tex]V=2000.(0,75)^t[/tex]     para t=0

 

[tex]V=2000.(0,75)^0[/tex]

 

[tex]V=2000.1[/tex]

 

[tex]\boxed{V=2000}[/tex]   valor atual do computador.

 

 

Então

Como desejamos saber quando ele valerá metade  do que vale hoje devemos considerar que se hoje ele tiver um valor 2000  passado algum tempo seu valor será 1000.

 

Vamos substituir  V=1000 na equação dada:

 

[tex]V=2000.(0,75)^t[/tex]     para V=1000

 

[tex]1000=2000.(0,75)^t[/tex]

 

[tex]\frac{1000}{2000}=(0,75)^t[/tex]    simplificando temos:

 

[tex]\frac{1}{2}=(0,75)^t[/tex]   aplicando LOG  dos  dois lados da equação

 

 [tex]Log(0,5)=Log(0,75)^t[/tex]    aplicando a propriedade do Log da potência

 

 [tex]Log(0,5)=t.Log(0,75)[/tex] 

 

 [tex]\frac{Log(0,5)}{Log(0,75)}=t[/tex]  substituindo os valores dados

 

 [tex]t=\frac{-0,3010}{-0,1249}[/tex]

 

[tex]t=2,41 anos [/tex]

 

aproximadamente

 

[tex]\large{\boxed{\boxed{t=2\ anos\ e\ 5\ meses}}}[/tex]

 

 

espero ter ajudado!!!

 

 

 

 

Explicação passo-a-passo:

[tex]\sf V=2000\cdot(0,75)^t[/tex]

=> Para t = 0:

[tex]\sf V=2000\cdot(0,75)^0[/tex]

[tex]\sf V=2000\cdot1[/tex]

[tex]\sf V=2000[/tex]

Temos que:

[tex]\sf 2000\cdot(0,75)^t=1000[/tex]

[tex]\sf (0,75)^t=\dfrac{1000}{2000}[/tex]

[tex]\sf (0,75)^t=0,5[/tex]

[tex]\sf log~(0,75)^t=log~0,5[/tex]

[tex]\sf t\cdot log~0,75=log~0,5[/tex]

[tex]\sf t\cdot(-0,1249)=-0,3010[/tex]

[tex]\sf t=\dfrac{-0,3010}{-0,1249}[/tex]

[tex]\sf t=\dfrac{3010}{1249}[/tex]

[tex]\sf t=2,41[/tex]

Aproximadamente 2 anos, 4 meses, 27 dias, 14 horas e 24 minutos

Sua participação ativa é fundamental para nós. Não hesite em voltar e continuar contribuindo com suas perguntas e respostas. Juntos, construímos uma comunidade mais sábia. IDNLearner.com tem as soluções para suas perguntas. Obrigado pela visita e até a próxima vez para mais informações confiáveis.